近日，南京大學李濤教授、祝世寧院士團隊在耗散拓撲光場調(diào)控方面取得重要進展，他們發(fā)現(xiàn)了一類由耗散引起的“不魯棒”拓撲態(tài)，并在鈮酸鋰波導陣列中實驗揭示了這種耗散拓撲態(tài)的敏感性及其魯棒性程度的控制。

拓撲物理的核心特征之一是“拓撲保護”的邊界態(tài)。它們對材料缺陷或環(huán)境擾動具有極強的抵抗力，是構(gòu)建高魯棒性光/電子器件的理想載體。這種魯棒性通常被視為由能帶結(jié)構(gòu)決定的本征屬性，一般只能通過帶隙打開/閉合來改變。目前，大多數(shù)展示拓撲現(xiàn)象的系統(tǒng)主要依賴于保守耦合（厄米特性），例如光學、聲學和機械振子等經(jīng)典波平臺。近年來，拓撲效應(yīng)的研究已成功拓展至耗散體系（如熱擴散系統(tǒng)），揭示了獨特的耗散拓撲特性。與光、聲等具有保守耦合的經(jīng)典波體系不同，熱擴散系統(tǒng)的耦合本質(zhì)上是耗散的（反厄米特性），其拓撲態(tài)存在于虛能量帶隙中。值得注意的是，雖然保守耦合與耗散耦合在表象上不影響拓撲零模的存在性，但它們塑造了截然不同的能帶結(jié)構(gòu)和場演化動力學（分別對應(yīng)于波動和擴散行為）。因此，在一個統(tǒng)一框架下深入研究這兩種拓撲相并建立聯(lián)系具有重要意義。此外，由于二者場演化動力學本質(zhì)不同，其動力學魯棒性是否依然存在仍是一個關(guān)鍵問題。

近年來，片上集成光波導平臺憑借其精確的結(jié)構(gòu)可設(shè)計性，已成為研究拓撲光子學與非厄米效應(yīng)的關(guān)鍵平臺。為了在單一集成光學體系內(nèi)同時實現(xiàn)保守與耗散拓撲現(xiàn)象并揭示其內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)鍵在于采用覆蓋保守至耗散耦合的復耦合設(shè)計方案，即實現(xiàn)對非厄米耦合復相位的調(diào)控。在集成光學芯片上直接觀測從保守拓撲到耗散拓撲的動力學轉(zhuǎn)變過程，不僅對深入理解非厄米拓撲物理基礎(chǔ)具有重要意義，也為片上光場相干調(diào)控與擴散輸運開辟了新途徑。

在本工作中，研究人員考慮了具有非厄米耦合相位的Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型（如圖1(a)），通過引入輔助復耦合系數(shù)調(diào)節(jié)其耦合相位，可以實現(xiàn)耦合系數(shù)由保守（純實數(shù)）到混合（復數(shù)）再到耗散（純虛數(shù)）的連續(xù)轉(zhuǎn)變。研究發(fā)現(xiàn)，該模型的拓撲性質(zhì)由胞內(nèi)/胞間的耦合強度差決定，而耦合相位會改變體帶在復能譜空間中的分布。隨著耦合相位θ增大，體帶發(fā)生了扭曲，并出現(xiàn)了虛部分量，而拓撲態(tài)由于體系的對稱性約束始終是一個零模，如圖1(b)所示。所有耦合相位對應(yīng)的拓撲態(tài)都具有相同的局域程度，然而它們的動力學演化行為卻非常不同。例如，對于保守拓撲(θ=0)，不管是單根激發(fā)（偏離完美本征態(tài)較多，保真度約為0.6），還是接近完美的本征態(tài)（保真度約為0.98），都能支持拓撲態(tài)的激發(fā)和演化；而對于一般的混合拓撲情形(如θ=π/4)，單根激發(fā)拓撲態(tài)將很容易彌散，而接近完美本征態(tài)的激發(fā)雖能演化更長的距離，最終還是出現(xiàn)了明顯彌散現(xiàn)象（圖1（c）），這意味著此時的拓撲態(tài)是很敏感的，極易受到擾動而偏離拓撲態(tài)。

圖1. 拓撲陣列模型、能譜以及拓撲態(tài)的動力學演化

為了實驗驗證這種敏感的拓撲態(tài)，研究人員首先進行了細致的全耦合設(shè)計，即通過在兩根主波導之間引入帶有損耗和失諧的輔助波導（圖2（a）），這種耦合設(shè)計方案可以在理論和實驗上得到兩主波導之間有效耦合為正數(shù)、負數(shù)、虛數(shù)(即耗散耦合)，以及一般的復數(shù)耦合。在此基礎(chǔ)上，研究人員基于薄膜鈮酸鋰平臺設(shè)計了多組不同參數(shù)的波導陣列，通過對輔助波導上覆蓋Cr條以及改變其寬度引入所需要的損耗和失諧量。在實驗中，通過將1550 nm波長的激光耦合輸入到陣列中間波導，得到輸出端的光強信號?？梢钥吹?，對于(i)保守拓撲的拓撲態(tài)一直能保持在界面處，即光場總是局域在界面；對于(ii)混合拓撲和(iii)耗散拓撲，隨著演化距離的增加，光場偏離界面并出現(xiàn)了彌散的行為，與前面的理論分析和仿真結(jié)果基本一致。

圖2. 敏感拓撲態(tài)的實驗驗證

事實上，該體系的拓撲態(tài)（零模）是對稱性保護，在復能譜上總是容易出現(xiàn)虛部更大的模式（這里對應(yīng)損耗更低的模式）被激發(fā)，并隨著演化距離的增加而逐漸占據(jù)主導?；谶@一原理，研究人員進一步根據(jù)拓撲態(tài)的分布，在其無占據(jù)位點選擇性施加損耗，發(fā)現(xiàn)體帶的能譜虛部隨著損耗的增加往虛部負方向移動，甚至低于零模的虛部，利用這一過程可以實現(xiàn)拓撲態(tài)的魯棒性程度的控制，甚至完全恢復魯棒性，如圖3所示。

圖3. 敏感拓撲態(tài)魯棒性的恢復

該成果以“Dissipative topological dynamics in optical waveguides: sensitivity versus robustness”為題發(fā)表于《物理評論快報》（Phys. Rev. Lett. 134, 223802 (2025)）。南京大學現(xiàn)代工程與應(yīng)用學院李濤教授、宋萬鴿特任副研究員為共同通訊作者，南京大學物理學院博士生林智遠為第一作者，該工作得到祝世寧院士的悉心指導。

在這個工作中，研究團隊基于光波導中的耦合控制方案，在實驗上揭示并驗證了由耗散主導的敏感拓撲態(tài)，豐富了拓撲態(tài)關(guān)于魯棒性的認知。更重要的是，團隊采用的耗散工程策略，成功實現(xiàn)了對拓撲態(tài)魯棒性程度的調(diào)控，使其可以從“穩(wěn)定”轉(zhuǎn)為“敏感”，也可以“敏感”轉(zhuǎn)為“穩(wěn)定”。該成果不僅深化了對非厄米拓撲態(tài)的理解，所采用的片上復耦合設(shè)計與耗散調(diào)控方案，也為片上光場調(diào)控提供了更多可能性。